概述

• 形态学是生物学的分支，主要研究动植物的形态和结构，图像处理领域用形态学数学处理工具来提取表达和描绘区域形状的有用图像分量，如边界，骨架等。
• 包括腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中击不中、梯度运算、顶帽、底帽等操作
• 
• 结构元是图像中感兴趣特征所用的小集合或者子集合，不一定在中心
• 结构元的值存在不同灰度级的为不平坦的结构元，反之为平坦的结构元

腐蚀

二值图像

结构元为：

1 1

1 0

灰度图像平坦结构元

结构元为：

1 1

1 0

灰度图像非平坦结构元

注意：正式计算中若为负数则看作是0

膨胀

二值图像

结构元为：

1 1

1 0

灰度图像平坦结构元

把结构元原点放在图像每个像素的位置，在任何位置的腐蚀为包含与结构元翻转（中心对称）重合区域的图像的所有值的最大值

作用：填补目标区域中某些空洞以及消除包含在目标区域中的小颗粒噪声

灰度图像非平坦结构元

把结构元原点放在图像每个像素的位置，在任何位置的腐蚀为包含与结构元翻转（中心对称）重合区域的图像加上结构元翻转的值的最大值

开运算

先腐蚀后膨胀，腐蚀可以断开其中的微弱连接，然后再膨胀平滑边缘

闭运算

先膨胀，后腐蚀，膨胀可以让距离相近的区域合并起来，再腐蚀掉比较小的区域

形态学平滑

先执行开运算再执行闭运算

顶帽运算

图像去掉开操作的结果，就是开操作干掉的部分

黑帽运算

闭操作减去原图像，就是闭操作增加的部分

击中击不中

用一个小的结构（击中结构）去射击原始图像，击中的元素保留，再用一个很大的结构去射击图像，击不中的保留，满足击中结构能击中且击不中结构不能击中的位置就是最终形态

形态学梯度

膨胀结果减去腐蚀结果，得到强调了区域间的边界，同质的区域不受影响

参考资料

https://www.bilibili.com/video/BV19F411T7fD（本系列文章就是根据链接里的教程进行整理）